想知道在广东省中山市老家父亲死亡，母亲改嫁

具体操作：
1. 准备材料：收集家庭收入证明、父亲死亡证明、与爷爷奶奶共同生活的证明等。
2. 提交申请：将材料提交至当地民政部门，填写申请表，并说明家庭情况和申请理由。
3. 等待审核：民政部门将对你的申请进行审核，包括家庭经济状况、你的年龄和受教育情况等。
4. 领取补贴：若审核通过，你将获得相应的补贴，具体金额和发放方式将依据当地政策而定。
若申请被拒绝，可以咨询律师或法律援助机构，了解复议或诉讼的具体流程和注意事项。
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处理方式：
从法律角度，你可以通过以下方式申请补贴：
1. 向当地民政部门提交申请，并提供相关证明材料，如家庭收入证明、父亲死亡证明等。
2. 若符合申请条件但遭遇拒绝，可以依法提出行政复议或行政诉讼。
选择：根据具体情况，若材料齐全且符合申请条件，建议直接提交申请；若遭遇拒绝，可以咨询律师或法律援助机构，选择行政复议或诉讼途径。
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你可以申请孤儿补贴或困境儿童补贴。
分析：在南京，若你因父亲去世、母亲改嫁而与爷爷奶奶共同生活，且家庭经济状况困难，你可能有资格申请孤儿补贴或困境儿童补贴。这些补贴旨在保障你的基本生活和受教育权利。
提醒：若你的生活水平明显下降，或面临辍学等风险，表明问题已比较严重，应及时向当地民政部门或社会福利机构寻求帮助。